Mathe für Schlüsseltechnologien

Mathematik und Adam Riese - das ist lange her. Heutzutage beschäftigen sich Mathematiker mit Operationen, Medikamenten und Telekommunikation.

von Birgit Schätz

Stellen Sie sich vor, Sie müssten jeden Tag Busrouten für den Berliner Behindertenfahrdienst Telebus planen: für rund 25 000 Menschen. Jeder will zu einer bestimmten Zeit von einem Ort zum nächsten gebracht werden. Jeder darf 40 Mal im Monat buchen. Am Vorabend liegen die Bestellungen vor. Natürlich sollen so wenig Busse wie möglich eingesetzt werden.

Überlegt man sich die Aufgabe, ist sie vielleicht irgendwie zu lösen – aber nicht jeden Tag in einem angemessenen Zeitraum. Vor dieser Aufgabe saß der Berliner Wirtschaftsmathematiker Ralf Borndörfer vom Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin. Er arbeitet an der optimalen Planung für den öffentlichen Nahverkehr und hat vor gut zehn Jahren mit seinen Kollegen ein Programm für die Routenplanung des Telebus entwickelt. Mit Hilfe des Programms müssen nur noch die jeweiligen Daten eingespeist werden, also wann wer von wo abgeholt werden will und wohin er will. Die Entwicklung des Programms hat über drei Jahre gedauert.

Für solche und ähnliche Probleme hat die Deutsche Forschungsgemeinschaft DFG vor einem Jahr ein neues Projekt ins Leben gerufen: „Mathematik für Schlüsseltechnologien“. Für vorerst vier Jahre sollen fünf Millionen Euro jährlich von der DFG in Berliner Institute fließen. Dort hatten sich Mathematiker um das Geld beworben. Die Idee hinter dem Projekt ist, Schlüsseltechnologien wie die Biotechnologie oder die Medizintechnik mit Hilfe der Mathematik voranzutreiben. Vorhandene Systeme können mit Hilfe der Rechenkunst und starker Computer optimiert werden. Eine Optimierung bringt im Normalfall eine Ersparnis mit sich – sei es beim Geld, der Zeit oder der Arbeit. Die Mathematik wird dadurch selbst zur Schlüsseltechnologie.

Seit Juni 2002 ist das Projekt nun am Laufen. 70 neue Stellen mit 7 Professuren können von dem Geld der DFG finanziert werden. Das Zentrum ist an der Technischen Universität angesiedelt und arbeitet mit Wissenschaftlern der Freien und der Humboldt-Universität und zweier außeruniversitärer Forschungseinrichtungen zusammen. Dass die Berliner Mathematik sehr praxisbezogen ist, sieht man allein an ihren Industriepartnern: von Pharmafirmen über Siemens bis zur Deutschen Bahn. Mathematik soll helfen, Medikamente schneller zu entdecken, Operationen besser durchzuführen und Bahnreisenden optimale Verbindungen zu bieten.

So ähnlich wie das Telebusprojekt nur noch komplizierter und umfangreicher kann man sich die derzeitige Aufgabe von Ralf Borndörfer vorstellen. Die DFG unterstützt sein neues Projekt, das die optimale Linienplanung zum Ziel hat. Ein wichtiger Teil seiner Arbeit besteht darin, Partner zu finden. Er geht mit seinen Ideen zu den verschiedenen Verkehrsbetrieben, versucht sie von seinem Vorhaben zu überzeugen und arbeitet schließlich auch bei der Durchführung seiner Forschungsarbeit eng mit ihnen zusammen. „Die Schwierigkeit liegt vor allem darin, den Leuten zu erklären wie langwierig Forschung ist.“ Aber die Zusammenarbeit ist essentiell, weil die Realität in die Modelle miteingebaut werden muss. Ralf Borndörfer konnte den ViP, den Verkehr in Potsdam, für seine Ideen gewinnen.

Der ViP will seine Linienführung überprüfen, wobei der Bedarf an bestimmten Verkehrsverbindungen befriedigt werden soll. Ein optimales Netz soll in Potsdam entstehen. Die Aufgabe des ViP besteht darin, die gesamten Daten über Potsdam zur Verfügung zu stellen. Ralf Borndörfer hat für dieses Projekt folgenden Zeitplan: „In der ersten Förderperiode durch die DFG, also innerhalb von vier Jahren hoffen wir dieses Problem lösen zu können. In den ersten zwei Jahren überlegen wir uns ein Modell. Mit diesem Vorläufermodell starten wir den ersten Versuch. Funktioniert dieses Modell, muss der Prototyp noch optimiert werden.“ Der Forscher berücksichtigt im Modell unter anderem den Streckenverlauf, in welchem Takt die Bahn oder der Bus fährt, die Fahrzeit und die Zahl der Passagiere. „Das System soll die ideale Linienplanung flexibel berechnen können, je nachdem, ob der ViP die Fahrtkosten möglichst gering halten oder ob er möglichst kurze Fahrzeiten erreichen will.“

Solche extrem aufwändigen Berechnungen sind nur mit der rasanten Entwicklung der Computertechnologie möglich – also eigentlich erst seit etwa zehn Jahren. Die enormen Datenmengen können nur sehr leistungsfähige Computer verarbeiten.

Mit Hilfe mathematischer Modellierung und Simulation ist neben der Verkehrsplanung auch eine optimale Operationsplanung möglich. Der virtuelle Patient wird erschaffen: alle Daten des Patienten, die aus Ultraschall und Computertomograph gewonnen wurden, verrechnet der Computer und schafft ein dreidimensionales Gittermodell. Bei einer schweren Gesichtsverletzung kann damit beispielsweise das Gesicht des Patienten am Computer abgebildet werden. Dann wird simuliert, wie die Gesichtsmuskeln nach der Operation arbeiten können. Für jeden Patienten ist so eine optimale individuelle Operationsplanung möglich, bei der die Risiken eingegrenzt werden können. Damit verhindern die Ärzte, dass durch den chirurgischen Eingriff Gesichtsmuskeln derartig beeinträchtigt werden, dass der Patient nicht mehr natürlich lächeln kann und nur noch eine Grimasse zu Stande bringt. Münchner Ärzte operierten mit dieser Methode schon erfolgreich.

Auch die Pharmaindustrie kann vielleicht ihren Vorteil aus den Berliner Mathematikern schlagen. Normalerweise rechnen die Firmen für die Entwicklung eines Medikaments bis zur Markteinführung mit Kosten von 500 Millionen Euro. Dabei sind all die Substanzen mitberechnet, die es nie in die Apotheke schaffen. Um die Kosten für die Medikamentenentwicklung möglichst gering zu halten, wäre es ideal, wenn vorher der Computer virtuell schon viele Substanzen ausschließen könnte. Bisher müssen die Substanzen in Versuchen überprüft werden. Die virtuelle Suche gibt es schon länger: der bisherige „Computeransatz“ war, die Form der jeweiligen Substanz zu berücksichtigen. Die Berliner Wissenschaftler haben jedoch die chemische Reaktion in ihre Berechnungen genommen. Damit können beispielsweise riesige virtuelle Naturstoffdatenbanken vom Computer nach eventuell passenden Stoffen durchsucht werden. Am Bildschirm wird getestet, ob sich die eine Substanz an die andere binden kann. Diese Arbeit können sich die Laboranten also vom Computer abnehmen lassen.

Um das alles zu sehen, würde sich Adam Riese wohl vom Erzgebirge aus in den nächsten Zug begeben, drei bis vier Beruhigungstabletten nehmen und, falls er auf dem Weg nach Berlin nicht operiert werden muss, mit großen Augen vor den neuen Anwendungsgebieten der Mathematik stehen und sich mit Ralf Borndörfer unterhalten.

Vielleicht denkt auch der eine oder andere Nichtmathematiker in Zukunft an die hohe Rechenkunst, wenn er mit der U-Bahn unterwegs ist oder eine Tablette schluckt.

Der Beitrag entstand im Rahmen eines Seminars für Online-Journalismus im SS 03 an der Freien Universität Berlin, Inst. f. Publizistik.